OpenAI annuncia una soluzione alle equazioni di Navier-Stokes, un problema matematico da un milione di dollari

OpenAI ha annunciato di aver risolto un problema matematico da un milione di dollari, riguardante le equazioni di Navier-Stokes, uno dei sette “Millennium Prize Problems” individuati nel 2000 dal Clay Mathematics Institute. La società, guidata da Sam Altman, ha sostenuto che un modello di intelligenza artificiale abbia trovato una soluzione al problema dell’esistenza e regolarità delle equazioni, un’ipotesi che ha suscitato interesse e dibattito nella comunità scientifica. La soluzione, tuttavia, deve ancora essere verificata da esperti indipendenti prima di poter essere considerata definitiva.

Un problema matematico irrisolto per decenni

Le equazioni di Navier-Stokes descrivono il comportamento dei fluidi e sono utilizzate in meteorologia, aerodinamica e ingegneria. Il problema non consiste nel chiedersi se le equazioni funzionino nei casi in cui vengono già utilizzate, ma nel capire che cosa possa accadere matematicamente alle loro soluzioni in tre dimensioni. Da decenni i matematici cercano di stabilire se, partendo da determinate condizioni iniziali, le soluzioni rimangano sempre regolari oppure possano sviluppare una singolarità, un “blow-up”, in un tempo finito.

OpenAI sostiene di aver dimostrato proprio questa seconda possibilità: esisterebbero condizioni nelle quali le equazioni conducono a una singolarità. “La nostra prova mostra che esistono fluidi che partono in condizioni perfettamente normali e che, secondo le equazioni di Navier-Stokes, raggiungono effettivamente una velocità infinita in un tempo finito”, ha spiegato Ven Chandrasekaran, ricercatore di OpenAI, a Nature. Non significa che un fluido reale possa raggiungere una velocità infinita. Il risultato riguarderebbe il comportamento del modello matematico e mostrerebbe che, in determinate condizioni, le equazioni possono arrivare a un punto nel quale non descrivono più una soluzione regolare.

Un lavoro di migliaia di agenti di intelligenza artificiale

Secondo la ricostruzione di Nature e Quanta Magazine, OpenAI ha utilizzato migliaia di agenti di intelligenza artificiale che hanno lavorato in parallelo sul problema. Dopo una prima fase condotta su una versione semplificata con circa mille agenti, la società avrebbe aumentato drasticamente le risorse dedicate alla ricerca. Per affrontare il problema completo di Navier-Stokes sarebbero stati impiegati circa 10mila agenti basati su un modello interno non ancora disponibile al pubblico. Secondo Quanta Magazine, dopo 88 ore il sistema avrebbe prodotto la dimostrazione dell’esistenza della singolarità; altre 17 ore sarebbero servite per formalizzare il risultato. Complessivamente gli agenti avrebbero scambiato quasi cinque milioni di messaggi. Sébastien Bubeck, matematico di OpenAI, ha stimato il costo computazionale dell’operazione in diversi milioni di dollari. Il lavoro, se confermato, potrebbe rappresentare un passo significativo nella ricerca matematica e nella capacità degli strumenti di intelligenza artificiale di spostare la frontiera della conoscenza.

Il risultato riguarda la versione “forzata” delle equazioni di Navier-Stokes, cioè un fluido sottoposto a una forza esterna applicata in modo controllato. I criteri ufficiali fissati dal Clay Mathematics Institute per l’assegnazione del premio riguardano invece la versione “non forzata” del problema, quella senza forze esterne applicate. Secondo diverse testate specializzate, questa distinzione significa che il risultato annunciato da OpenAI, per quanto rilevante, non soddisferebbe di per sé i criteri richiesti per il Millennium Prize.